Das Binärsystem (auch Dualsystem genannt) ist ein Zahlensystem mit nur zwei Ziffern: 0 und 1. Es ist die Grundlage aller digitalen Technik, da Computer intern ausschließlich mit diesen beiden Zuständen arbeiten – Strom an (1) oder aus (0).
Wie funktioniert das Binärsystem?
Im Gegensatz zum Dezimalsystem (Basis 10), das wir im Alltag benutzen, basiert das Binärsystem auf der Basis 2. Jede Stelle einer Binärzahl steht für eine Potenz von 2:
1011 (binär) = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11 (dezimal)
Warum 0 und 1?
- Einfach umsetzbar in Technik: Zwei Zustände lassen sich leicht durch Spannungen oder Lichtsignale darstellen
- Robust und zuverlässig: Keine Missverständnisse wie bei analogen Zwischenwerten
Binärsystem in der Praxis
- Bits und Bytes: Ein Bit ist eine einzelne 0 oder 1, ein Byte besteht aus 8 Bits (z. B.
01101010) - Codierung: Zeichen, Bilder, Töne – alles wird im Computer als Binärcode gespeichert
- Logik: Rechenoperationen erfolgen auf binärer Ebene mit logischen Gattern
Beispiele
| Dezimal | Binär |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 8 | 1000 |
| 15 | 1111 |